112 學測數Ａ - 選填題 第 13 題

$設 \ \ 一杯果汁售價 \ \ x \ \ 元 \\ \ \\ \ \ \ \ \ \ 一杯奶茶售價 \ \ y \ \ 元 \\ \ \\ \ \ \ \ \ \ 一杯咖啡售價 \ \ z \ \ 元 \\ \ \\ \ \\ 依據題意可列方程式：\\ \ \\ \begin{cases} \ 60x+80y+50z=12900 \ \ldots\ldots \ ①\\ \ 30x+40y+30z=6850\ \ \ldots\ldots\ \ ②\\ \ 50x+70y+40z=10800\ \ldots\ldots \ ③\end{cases} \\ \ \\ ② \times 2-① : 10z=800 \ , \ z=80 \\ \ \\ 咖啡每杯的售價為 \ \underline{\ 8\ 0\ } \ 元\ \ _ \#$

觀念說明：

這一題的難度不高，就是三元一次方程組的求解

要注意的是題目所求為 \(z\)，所以我們的目標放在 \(z\) 上面就好，不用管 \(x\) 和 \(y\) 是多少

觀察方程組可以發現，用 \(② \times 2-①\) 能夠最快的求出 \(z\)，用其他方法可能會耗時很久

先觀察再下筆解題很重要喔！可以節省不少時間：）

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