112 學測數Ａ - 單選題 第 2 題
tan 定義 ： \( \dfrac {對邊} { 鄰邊 } \)
如果我們直接看 \( \triangle OEC \) 會發現 \( \tan \theta =\dfrac{\overline{OC}}{\overline{CE}}=\dfrac{1}{\overline{CE}} \)
( \( \triangle OEC \) 為直角三角形，圓心到切點的連線會垂直切線 )
我們並不知道 \( \overline{CE} \) 是多少，答案也沒有 \( \dfrac{1}{\overline{CE}} \) 這個選項可以選
所以我們必須換個三角形來觀察
經過角度分析我們可以發現，\( \angle COD \) 也會等於 \( \theta \)
觀察 \( \triangle COD \) 可以得到 ： \( \tan \theta =\dfrac{\overline{CD}}{\overline{OC}}=\dfrac{\overline{CD}}{1}=\overline{CD} \)
答案選 ( 5 )
觀念說明：
這題考驗了國中學過的圓切線性質，還有三角比 tan 的定義
搭配角度分析，利用不同的三角形來解題
答案才選得出來。
- 圓切線性質：
Ｂ為圓Ａ之切點，過Ｂ作圓之切線，則該切線必垂直於 \( \overline{AB} \)
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