112 學測數Ａ - 混合題 第 20 題

$20. \\ \ \\ \ \\ \ \\ \underline{點 \ A \ 到直線 \ BQ \ 的距離}:\\ \ \\ \ \\ 已知 \ B \ ( \ -2 \ , \ 0 \ ) \ \ , \ \ Q \ ( \ -\dfrac{36}{25} \ , \ \dfrac{48}{25} \ ) \\ \ \\ \ \\ 可求得 \ L_{BQ}:24x-7y+48=0 \\ \ \\ \ \\ d \ ( \ A \ , \ L \ )=\dfrac{\ |\ 24+48 \ | \ }{25}=\underline{ \ \dfrac{72}{25} \ } \ \ _\# \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ \underline{四邊形 \ PABQ 的面積}:\\ \ \\ \ \\ 梯形公式:\dfrac{(1+2) \times \dfrac{72}{25} \ }{2}=\underline{ \ \dfrac{108}{25} \ } \ \ _\#$

觀念說明：

   如果前面兩題有順利做出來的話，這一題並不困難

   利用題目給的點 B 坐標和第 19 題算出來的點 Q 坐標，我們可以求得直線 \( L_{BQ}\)

   再代入點線距公式即可求得點 A 到直線 BQ 的距離。

   接下來因為 \( \overline{BQ} \ // \ \overline{AP} \)，四邊形 PABQ 為梯形

   將上底、下底和高代入梯形面積公式即可求得答案。

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