112 學測數Ｂ - 多選題 第 10 題

$\lor \ \ \ ( \ 1 \ ) \ \ \ \ \ 4X=8Y \ \ , \ \ X=2Y \ \ , \ \ X>Y \ \ \ ( \ X \ , \ Y \ 皆為正數 \ ) \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ \times \ \ \ ( \ 2 \ ) \ \ \ \ \ \underline{ 甲 \ ： \ X \cdot \large 2^{ \ ( \ \small \dfrac{t-12}{3} \ )}} \\ \ \\ \ \\ \quad \quad \quad \ \ \ \ \ \ \ \normalsize t=13 \ 代入 \ ： \ X \cdot \large 2^{ \ ( \ \small \dfrac{13-12}{3} \ )} \normalsize \ = \ X \cdot \large2^{\small \dfrac{1}{3}} \normalsize \ \not=\ \dfrac{4}{3}X \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ \times \ \ \ ( \ 3 \ ) \ \ \ \ \ \underline{ 乙 \ ： \ Y \cdot \large 2^{ \ ( \ \small \dfrac{t-12}{2} \ )}} \\ \ \\ \ \\ \quad \quad \quad \ \ \ \ \ \ \ \normalsize t=15 \ 代入 \ ： \ Y \cdot \large 2^{ \ ( \ \small \dfrac{15-12}{2} \ )} \normalsize \ = \ Y \cdot \large2^{\small \dfrac{3}{2}} \normalsize \ \not=\ 3Y \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ \times \ \ \ ( \ 4 \ ) \ \ \ \ \ \dfrac{ \ Y \cdot \large 2^{ \ ( \ \small \dfrac{19-12}{2} \ )} \ }{ \ X \cdot \large 2^{ \ ( \ \small \dfrac{19-12}{3} \ )} \ } \ = \ \dfrac{ \ Y \cdot \large2^{\small \dfrac{7}{2}} \ }{ \ 2Y \cdot \large2^{\small \dfrac{7}{3}} \ } \ = \ \large2^{\small \dfrac{1}{2}} \normalsize \ \not= \ 1.5 \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ \lor \ \ \ ( \ 5 \ ) \ \ \ \ \ \dfrac{ \ Y \cdot \large 2^{ \ ( \ \small \dfrac{24-12}{2} \ )} \ }{ \ X \cdot \large 2^{ \ ( \ \small \dfrac{24-12}{3} \ )} \ } \ = \ \dfrac{ \ \ Y \cdot 2 \ ^6 }{ \ 2Y \cdot 2 \ ^4 \ } \ = \ 2 \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ 答案選 \ ( \ 1 \ )、( \ 5 \ )$

觀念說明：

   這一題難度偏高一點，考驗的是有沒有辦法把題意轉化為數學算式

   這個能力平常就需要多練習，考試看到題目才有辦法解題 💪🏻

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