112 學測數Ｂ - 單選題 第 6 題

$錯誤 \ : \ ax^3+bx^2+cx+d=(x^3+ax^2+bx+c)\times a+(-3x-17) \\ \ \\ \ \\ \quad \quad \quad \ b=a^2 \ \ , \ \ c=ab-3 \ \ , \ \ d=ac-17 \\ \ \\ \ \\ \ \\ 正確 \ : \ x^3+ax^2+bx+c=(ax^3+bx^2+cx+d) \times \dfrac{1}{a}+px^2+qx+r \\ \ \\ \ \\ \quad \quad \quad \ a= \dfrac{b}{a}+p \ \ , \\ \ \\ \ \\ \quad \quad \quad \ b=a^2 \ 代入 \ : \ a=\dfrac{ \ \ a^2}{a}+p=a+p \ \ , \ \ \underline{ \ p=0 \ } \\ \ \\ \ \\ \ \\ \quad \quad \quad \ 答案選 \ ( \ 3 \ )$

觀念說明：

   這一題考的是除法原理：被除式 = 除式 x 商式 + 餘式

   知道了這個定義之後，再依照題意列式就可以算出答案了 👍🏻

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