112 學測數Ｂ - 多選題 第 9 題

$\times \ \ \ ( \ 1 \ ) \ \ \ \ 必為無理數，無法消掉 \ \sqrt{10} \\ \ \\ \ \\ \ \\ \times \ \ \ ( \ 2 \ ) \ \ \ \ 不一定，d \ 可能=0，則 \ abcd=0 \in \mathbb{Q} \\ \ \\ \ \\ \ \\ \lor \ \ \ ( \ 3 \ ) \ \ \ \ 若 \ d=-6，則 \ \overline{CD}=| \ 2\sqrt{10}-(-6) \ |=2\sqrt{10}+6 \\ \ \\ \ \\ \ \\ \lor \ \ \ ( \ 4 \ ) \ \ \ \ \dfrac{a+b}{2}=\dfrac{19}{3} \ \ , \ \ (\dfrac{a+b}{2})^2=\dfrac{361}{9} \\ \ \\ \ \\ \quad \quad \quad \quad \ c=2\sqrt{10} \ \ , \ \ c^2=40=\dfrac{360}{9} \\ \ \\ \ \\ \quad \quad \quad \quad (\dfrac{a+b}{2})^2>c^2 \ \ 且 \ \ \dfrac{a+b}{2}>0 \ \ , \ \ c>0 \\ \ \\ \ \\ \quad \quad \ \ \Rightarrow \ \ \dfrac{a+b}{2}>c \ \ , \ \ 點Ａ和點Ｂ的中點在點Ｃ的右邊 \\ \ \\ \ \\ \ \\ \lor \ \ \ ( \ 5 \ ) \ \ \ \ | \ x-\dfrac{20}{3} \ |<8 \ \ , \ \ -1\dfrac{1}{3}<x<14\dfrac{2}{3} \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ 答案選 \ ( \ 3 \ )、( \ 4 \ )、( \ 5 \ )$

觀念說明：

   這一題考驗的是數域的概念，還有有理數的封閉性

   選項 ( 4 ) 判斷位置的部分會比較困難一點，可以從判斷坐標的大小下手

   要記得同平方是很好用的比大小方法喔 👍🏻

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